Bingo2019-04-25 16:50:46

同学你好，关于独立事件，要点如下：
1）    P（A∣B）=P（A），这个公式表达的含义是：在事件B发生的前提下事件A发生的概率等于仅事件A发生的概率；同理，P（B∣A）=P（B）表达的含义是：在事件A发生的前提下事件B发生的概率等于仅事件B发生的概率。总而言之，如果A和B两个事件是独立事件，那么A发生概率并不会影响到B，B发生概率也不会影响到A。
2）    老师这里作了一个拓展，如果A和B是互斥事件，那么P（A∣B）等于0。这是因为这两个事件互斥，即不会同时发生，所以在事件B发生的前提下事件A发生的概率等于0。举个例子，一个人生理上是男孩的前提下，生理上又是女孩的概率是多少，那么就是0。
3）    关于两种说法：互斥一定不独立和互斥不一定独立都是可以的。我们可以说互斥不一定独立，因为存在一个特例——P（A）=0，P（B）=1，这两个事件一个必然发生，一个不可能发生，是互斥且独立的（既不会同时发生，又不会相互影响）；如果已经告诉你前提条件：P（A）=0，P（B）=1 是不可能发生的，那么互斥一定不独立；