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14****342026-07-12 11:19:16

Markowitz的理论不是说收益率的方差或标准差描述了风险吗?我是不是应该这么理解:题中问的是portfolio,所以资产相关性描述了风险;而M的理论里是说单个资产的风险?

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Essie2026-07-13 17:22:01

同学你好,你的理解方向是对的,可以再补充完整一些。

Markowitz 确实用方差或标准差来衡量风险,这个没有变。但关键在于,当你看的是组合层面的风险时,组合方差不仅取决于单个资产的方差,还取决于资产之间的相关性。随着组合中资产数量增加,单个资产方差的影响会被分散掉,而协方差的影响不会消失。

等权组合的方差公式可以拆成两部分:一部分是所有资产方差的平均,除以 N,随着 N 增大趋近于 0;另一部分是所有资产之间协方差的平均,这一项不除以 N,所以随着 N 增大,它趋近于平均协方差本身。也就是说,资产数量越多,单个资产方差对组合风险的贡献越小,最终组合风险主要由资产之间的协方差决定。

所以你说"单个资产的风险用方差或标准差描述,组合的风险主要由相关性描述",这个理解基本正确。更准确地说:单个资产的方差和协方差都对组合风险有贡献,但当资产数量很大时,方差部分被分散掉了,协方差部分还在。Markowitz 的理论并没有否定用方差衡量风险,只是他进一步指出,在组合层面,资产之间的相关性才是风险的主要来源。

一句话总结:单个资产看方差没问题;组合里资产多了以后,方差被分散,协方差成为主导,所以答案选 C。

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