Essie2026-07-13 17:20:31

同学你好，你的困惑在于把"效用值"和"是否喜欢/是否会选择"混在一起了。

utility function 算的是某一项投资本身给投资者带来的效用数值，不是"这个投资者喜不喜欢无风险资产"或者"会不会选无风险资产"。无风险资产的方差是 0，所以公式 U = E(R) - 1/2 × A × σ² 里，不管 A 是多大、是正是负，后面那一项都是 0，最终 U = E(R)，对所有人都一样。

但这不意味着所有人对无风险资产的态度相同。关键区别在于：

效用值相同 ≠ 选择偏好相同。 假设无风险资产收益是 3%，那它对所有人的效用都是 3。但一个风险追求者面对一个预期收益 8%、波动率 15% 的股票时，他算出来的股票效用可能也是 6 甚至更高，所以他会选股票而不是无风险资产。而风险厌恶者算同一个股票，效用可能只有 2，所以他会选无风险资产。

所以无风险资产对所有人的效用数值相同，但不同投资者之所以做出不同选择，是因为其他资产的效用对不同人不一样，而不是无风险资产本身对不同人不一样。

你的直觉"风险追求者觉得无风险资产没意思"其实是对的，但准确说法是：风险追求者觉得有风险的资产更有意思，所以不选无风险资产。无风险资产本身的效用对他来说还是 E(R)，只是被其他更有吸引力的选项比下去了而已。