Essie2026-07-13 17:14:02

同学你好，是的，可以这么认为。这道题考的就是 put-call parity，核心结论就是 protective put 和 fiduciary call 在任意时点的价值是恒等的，不管到期时股价大于还是小于行权价。
具体来说，put-call parity 的公式是：
S + P = C + X/(1+r)^T
左边是 protective put（股票 + 看跌期权），右边是 fiduciary call（看涨期权 + 无风险债券）。这个等式在到期时和到期前都成立。
到期时如果股价小于行权价，也就是 S < X：
protective put 这边：股票价值是 S，put 实值，put 价值是 X - S，加起来等于 X
fiduciary call 这边：call 虚值，价值为 0，债券到期价值是 X，加起来也等于 X
两边都等于 X，所以价值相同。
到期时如果股价大于行权价，也就是 S > X：
protective put：股票价值是 S，put 虚值价值为 0，加起来等于 S
fiduciary call：call 实值，价值是 S - X，债券价值是 X，加起来也等于 S
两边都等于 S，还是相同。
所以不管哪种情况，答案都是 the same。老师说两遍恒等是对的，这就是 put-call parity 的本质：protective put 和 fiduciary call 在任何情景下价值都相等。考试遇到这类题，如果没有特别说明有交易成本、流动性问题或者期权不匹配，答案就是相同。