天堂之歌

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183****78582026-05-15 17:19:17

8.3,原文没有说自变量X默认=0,为什么可以按照X=0去推断Y的取值=B1?

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回答(1)

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Essie2026-05-18 15:50:32

同学你好,这里不是题目额外假设了 X = 0,而是截距项本身的定义就是:当自变量 X = 0 时,因变量的预测值是多少。在线性回归方程里,形式是:
ŷ = b0 + b1X
当 X = 0 时,后面的 b1X 就变成 0,所以预测值只剩下 b0。因此截距 b0 的含义天然就是 “X = 0 时的预测 Y 值”。
但这道题里还要注意两个点:第一,表里的 0.5987 是截距 b0,不是斜率 b1;斜率 b1 是 0.2951。第二,模型的因变量是 lnNPM,不是 NPM 本身。所以即使按截距解释,也只能说当 FATO = 0 时,预测的 lnNPM = 0.5987,不能说平均 NPM = 0.5987%。

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