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183****78582026-04-06 15:21:39

第四题,如果把实际概率换位expected probobility,那么是不是随着预期概率π的上升,期权的定价也就上升了?

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Essie2026-04-08 18:04:23

同学你好,在二叉树定价模型中,决定期权价格的概率是风险中性概率,而不是实际概率或投资者的主观预期概率。因此,原题中“实际概率上升不影响期权价格”是正确的,因为定价公式中根本不出现实际概率。

如果你把“实际概率”换成“预期概率”,需要先明确这个“预期概率”指的是什么。如果它仍然是指投资者主观判断的上涨概率(即真实世界中的预期),那么它对期权价格依然没有影响,因为定价依然基于无套利推导出的风险中性概率。只有当“预期概率”被理解为风险中性概率(即通过无风险利率和资产收益率推导出的那个概率)时,它的变化才会改变期权价格——对于看涨期权,风险中性概率上升通常使期权价格上升;对于看跌期权则相反。

但在考试或标准术语中,“预期概率”一般不直接等同于风险中性概率,更常见的说法是“风险中性概率”或“风险调整概率”。因此,你设想的情形在概念上需要小心区分:只有风险中性概率的变化才会影响定价,实际或主观概率的变化不会。所以,如果题目明确把“actual probability”换成“expected probability”,而该预期概率并非风险中性概率,那么答案依然是“保持不变”。

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追问
请问您说的风险中性概率是根据这个公式:(1+rf-d)/u-d推到出来的概率吗?如果不是那是什么
追答
是的,风险中性的概率是按你说的方法算出来的。

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