张同学2025-11-01 19:28:55
张同学听不懂推导，首先COV（AX+BY,CX+DY）这个就看不懂 这是两个啥玩意的协方差，就算是两条直线也应该是AX+B和CX+D啊，这就导致我没理解为什么COV可以把括号内的东西提出来，麻烦老师讲一下这个提取的原理
回答（1）
Essie2025-11-04 14:09:06
Essie同学你好，这是两个随机变量的线性组合之间的协方差。
第一个随机变量： aX+bY
第二个随机变量： cX+dY
它不是直线的意思，而是「由 X、Y 两个随机变量线性组合」得到的新随机变量。
X和Y是随机变量，abcd都是常数。
第一行等式右边是协方差的分配律，下面ac是常数所以可以直接提出来，X是变量所以不能直接提出来，X和X的协方差就是X的方差。
这个推导简单看一下就行了，考试的时候不考推导，掌握结论即可。
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