张同学2025-10-18 20:18:47
张同学老师这里没听懂，为什么只有方差能年化，标准差不行？
回答（1）
Essie2025-10-22 11:55:05
Essie同学你好，方差可以直接线性年化，因为方差具有可加性；
标准差是方差的平方根，所以只能按时间的平方根（√T）年化。
假设你有月度收益率r1，r2...，每个月独立且分布相同，年收益是R year=r1+r2+...r12这里我们假设简单收益率，不考虑复利。
根据方差的加法性质，Var(R year)=Var(r1+r2+...+r12)，
若收益独立，方差可以线性叠加：Var(R year)=12*Var(r month)，所以方差可以直接按时间长度线性放大，Var annual=12* Var monthly。
但是标准差是方差的平方根，所以sigma year=根号12*sigma month。
方差可加性是统计学的基础定理，证明过程原版书不做探讨，当作结论掌握即可。
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