AliceZhou2025-07-05 18:00:03
AliceZhou老师，第9题问F统计量是多少。我想问1.单元回归斜率的自由度=残差项的自由度=n-2 这句话是什么意思 2.但是F检验不是对整体进行检验的吗？为什么这里只说了一个斜率等于0然后就可以直接用msr/mse算？就是我认为这个假设“斜率等于0”是有问题的
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Essie2025-07-09 13:15:44
Essie同学你好，
1.“单元回归斜率的自由度=残差项的自由度=n-2 ”这个说法有问题，准确来讲就是单元回归中，对斜率进项假设检验的时候，自由度是n-k-1，k是自变量的个数，所以单元回归中也会简化为n-2，另外，残差的自由度也是n-2。
2. F检验是对整体进行检验，原假设是b1=b2=b3=...=bk=0，备择假设是至少一个斜率不为0。
但是单元回归中只有一个自变量，所以原假设就是b1=0，F检验的检验统计量=MSR/MSE。
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