AliceZhou2025-07-04 21:39:50
AliceZhou老师，我不理解为什么在ANOVA中regression 自由度是1，然后总体的是n-1，但是在参数置信区间估计的时候用t分布的自由度是n-2？
回答（1）
Essie2025-07-07 09:50:26
Essie同学你好，当你检验某一个回归系数（比如b1是否显著时，用的不是整个回归模型的自由度k，而是估计它的标准误所基于的残差（error）部分。
t检验基于残差方差估计，你第一张截图计算检验统计量，分母上是斜率的标准误，这个标准误的计算要依赖残差的方差，你估计的残差方差，是在去掉了k+1个自由度（k个系数 + 截距）后剩下的自由度。这个残差自由度决定了你的估计有多少"支撑"的数据点，因此影响了标准误的准确性；所以在 t 分布中，自由度就是 n−k−1。
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