李同学2025-06-27 16:20:40
李同学为什么期望就是均值？为什么求方差就是求期望？
回答（1）
Essie2025-06-30 09:18:29
Essie同学你好，期望和均值本质上都在回答同一个问题："平均来说会是多少？"
截图上第一个公式是随机变量的期望，它和求加权平均的公式是一样的，就是给每个观测值不一样的权重，或者说给每个观测值不同的概率。所以求期望就是求加权平均。
求算术平均，就是一种等权重的加权平均， 每一项的权重都是1/n.
求方差也是一样，本身方差的公式见下图。相当于每一项(Xi-u)^2的权重都是1/N，如果每一项的权重都不同，需要乘以各自出现的概率，那就是加权平均了，也就就是求期望了。相当于是对X-u的平方这个整体去求期望。
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