135****01502025-02-26 22:22:50
135****0150保护性看跌期权为持有一支股票和该股票的看跌期权，其中可以将持有股票的部分替代为持有一份远期合约 Fo ( T ）以及一份同等面值的无风险债券。对于这句话没明白？最后所说的一份同等面值的无风险债券是什么意思？麻烦通过公式的结构解释下
回答（2）
Essie2025-02-28 10:46:07
Essie同学你好，保护性看跌期权是指投资者持有一支股票，同时购买一份该股票的看跌期权。这种策略的目的是在股票价格下跌时，通过看跌期权的收益来对冲股票价格下跌的风险。
另外，可以用一份远期合约和一份同等面值的无风险债券来替代持有股票的部分。这是基于期权定价理论中的合成期权概念。
远期合约是一种约定在未来某一时间以特定价格买卖标的资产的合约。假设远期合约的价格为F0(T)，它表示在时间T以价格F0(T)买入或卖出标的资产。
无风险债券是一种没有违约风险的债券，通常用国债作为代表。假设无风险债券的面值为X，它在时间T的价值为X。
通过持有远期合约和无风险债券，可以复制股票的头寸。远期合约的价值在到期时等于股票价格ST减去远期价格F0(T)。无风险债券的价值在到期时为X。如果选择合适的X，可以将远期合约和无风险债券组合起来，模拟股票的头寸。
假设股票价格为St，远期合约为F0(T)，无风险债券的面值为X。看跌期权的行权价为X。
在时间 T 时：
远期合约的价值为ST-F0(T)，无风险债券的价值为X，看跌期权的价值为max(X−ST,0)。
因此，组合的总价值为：(ST−F0(T))+X+max(X−ST,0)，当X=F0(T)，则：
(ST−X)+X+max(X−ST,0)=ST+max(K−ST,0)
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180****86962025-02-28 10:56:23
The sentence describes a protective put strategy, where an investor holds both a stock and a put option on that stock to limit potential losses. The key idea is that the stock (which carries risk) can be partially replaced by a forward contract (Fo(T)) and a risk-free bond of equivalent value. The forward contract allows the investor to lock in a future price for the stock at time T, and the risk-free bond represents the required amount of money to purchase the stock at that future time (since a forward contract involves an obligation to buy or sell an asset in the future, the bond ensures the investor has the necessary funds). Mathematically, this can be expressed as:
Portfolio = Stock + Put Option ≈ Forward Contract (Fo(T)) + Risk-Free Bond (B(T)),
where Fo(T) is the forward price of the stock at time T, and B(T) is the value of a risk-free bond that will mature at time T with a value equal to the forward price. The bond ensures that the investor will have enough capital to fulfill.
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