Essie2025-02-07 09:26:27

同学你好，Long Call Option = Borrow at rf and Long Underlying
这个等式说明，买入看涨期权的效果等同于以无风险利率借款并买入标的资产。
买入看涨期权的收益：
如果标的资产价格高于行权价，收益为资产价格减去行权价。如果标的资产价格低于行权价，收益为零。
借款并买入标的资产的收益：借款成本为无风险利率。
如果资产价格上涨，收益为资产价格减去借款成本。如果资产价格下跌，亏损为借款成本加上资产价格下跌的部分。
可以发现，在资产价格上涨时，两者的收益相似。
在资产价格下跌时，买入看涨期权的亏损有限（仅损失期权费），而借款买入资产的亏损可能更大。
因此，这个等式在某种程度上近似成立，尤其是在资产价格上涨的情况下。但在资产价格下跌时，两者的风险不同。这个等式基于期权定价理论中的“合成头寸”概念。通过借款买入资产，可以模拟看涨期权的收益模式，尤其是在资产价格上涨时。这种策略在投资组合管理中用于复制期权的收益，而不直接购买期权。

Long Forward = Long a Call and Short a Put
这个等式说明，买入远期合约的效果等同于买入看涨期权并卖出看跌期权。
买入远期合约的收益：
在到期日，无论标的资产价格如何，都必须以约定价格买入资产。收益为资产价格减去远期价格。
买入看涨期权并卖出看跌期权的收益：
买入看涨期权：如果资产价格高于行权价，收益为资产价格减去行权价。卖出看跌期权：如果资产价格低于行权价，亏损为行权价减去资产价格。
综合来看，如果资产价格高于行权价，收益为资产价格减去行权价；如果低于行权价，亏损为行权价减去资产价格。
比较两者可以发现，在资产价格上涨时，两者的收益相同。在资产价格下跌时，两者的亏损也相同。