葛同学2025-01-16 13:29:32
葛同学为什么样本方差是要除以自由度。n➖1？正常方差下面除以的都是多少个数？减了一个一能代表什么吗？少了哪一个数呢？
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Essie2025-01-17 09:20:49
Essie同学你好，准确来说不应该称为“正常方差”，统计学里只有两种，总体方差和样本方差。总体方差的分母上是除以总个数。
但是在计算样本方差时，需要用到样本均值，确定了样本均值才能计算样本方差。如果样本有n个数，确定了n个样本后，样本均值就被自动确定了，此时只需要根据样本均值n和n-1个样本的取值，则可以得到所有的样本取值。所以样本的自由度n-1，只有n-1个样本的取值可以自由变动。
少的不是哪个特定的数据，只要知道均值和n-1个数，剩下的那个就被自动确定了，它的取值不是自由的。所以自由度少了1，当然这是一种简单的理解方法。
深究原因，样本方差(除以n-1)是总体方差(除以N)的无偏估计量，在统计学上也是可以证明的，但是CFA里不涉及这些计量经济学的内容，所以知道结论掌握应用就可以了。
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