梁同学2024-10-03 22:21:25
梁同学为什么error的自由度是n-2，然后total的自由度是n-1，这两个怎么理解？
回答（1）
Essie2024-10-06 20:28:35
Essie同学你好，
因变量 Y的自由度是n−1，因为在没有回归模型时，Y的自由度与样本数n相关。当我们计算因变量 Y的方差时，首先需要计算样本均值Y bar，这就消耗了一个自由度。因此，因变量Y的自由度是n−1，这表示我们可以从n个样本中独立估计Y值的差异有n−1个独立信息量。
误差项的自由度是 n−2，因为在单元线性回归中，我们估计两个参数：截距和斜率，这两个参数都需要使用数据进行估计。因为我们使用了两个参数（即两个自由度）来拟合模型，所以剩下的自由度要从总的自由度中减去这两个参数的自由度。误差项（即残差）的自由度表示在拟合回归模型后，用于估计误差的独立信息量。由于回归模型中已经估计了两个参数，因此用于计算误差的自由度是n−2，即从样本数据中扣除掉这两个参数后的自由度。
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