Essie2024-10-06 20:19:49

同学你好，
置信区间的通式为：点估计 ± 关键值 × 标准误，这表示我们可以通过一个样本估计总体参数的范围。
点估计：这是我们从样本中计算出来的估计值，比如样本均值，用来近似总体均值。或者回归的斜率b1，用来近似总体斜率。
关键值：这是根据置信水平（如95%置信水平）决定的数值，通常由标准正态分布或 t 分布表确定。它决定了我们希望估计范围包含总体参数的概率。
标准误：这是估计值的误差范围，反映了样本估计值与真实总体值之间的可能差异。如果计算的是总体均值的置信区间，那么用到的是样本均值的标准误，它等于样本标准差除以样本量的平方根。
如果计算的是斜率的置信区间，那么用到的是回归斜率的标准误差，即sb1。
通过点估计加减关键值乘以标准误，我们得到了一个范围，称为置信区间，这个范围有较高的概率包含总体的真实值。