Essie2024-09-21 10:50:48

你好，为什么equity可以看成一个call on firm？
——公司资产可以看作是期权的标的资产。债务的面值（债权人有权要求的还款金额）相当于期权的执行价格。股东的权利类似于持有一个看涨期权：如果公司资产价值大于债务面值（即公司不破产），股东有权获得剩余价值；如果公司资产价值低于债务面值（即公司破产），股东的损失被限定在其投入的资金（有限责任），因此股东在T时刻的payoff为max(0, VT – K)，其中VT是T时刻的公司价值，K是债务面值。因此，股权可以被看作是一个以公司资产为标的、以债务面值为行权价的看涨期权。

debt可以看成risk free bond-put on firm?
——债权人购买的风险债务可以看成是无风险债务K和卖出看跌期权的组合，看跌期权本身可以看做是一份保险，卖出看跌期权，相当于债权人以公司价值为标的，卖出了一份保险合约。卖出保险意味着债权人需要承担对应的信用风险，因此需要对应的风险补偿，看跌期权的期权费，就是对信用风险的补偿。
或者说，因为公司债务本身是包含风险的，债权人只有在公司具有偿付能力时，才能收到债务面值K。因此债权人需要溢价的补偿，这种补偿类似于看跌期权的期权费，因为债权人需要承担公司没有偿付能力的风险。看跌期权可被解释为公司债务的信用风险溢价，即公司必须支付给债权人承担无偿付能力的风险超出无风险利率的溢价。从债权人的角度看，公司债务中存在的信用风险越大，看跌期权的价值越高，在购入无风险债券的基础上，卖出看跌期权，债券人收到的期权费就越高，相当于债权人购买公司债务的成本抵减。因此债权人相当于购买了一只无风险债券，并卖出了一个看跌期权。