Zen2024-08-01 15:48:31
Zen问下,如果是对于单个系数求置信区间或者检验,自由度应该都是n-k-1对吗?和线性回归的误差项的自由度一样. 但如果对整个线性回归做区间估计,用的是t分布,它的自由度用的是哪个自由度?也和误差项自由度一样? 另外对整个模型做建设检验,为什么不用t分布,而是用 F 分布? 自由度是k和n-k-1?原因是什么?
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Evian, CFA2024-08-12 17:01:38
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
对于单个系数求置信区间或者检验,自由度应该都是n-k-1，和线性回归的误差项的自由度一样.
如果对整个线性回归做区间估计，用的是t分布，自由度用的是df=n−2，和误差项自由度不一样
另外对整个模型做假设检验，不用t分布，用 F 分布，因为有多个自变量的系数bi
F test assesses the effectiveness of the model as a whole in explaining the dependent variable.
自由度是k和n-k-1
对应ANOVA table里的MSR和MSE
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