刘同学2024-07-22 21:26:17
刘同学The distribution of all the distinct possible values for a statistic when calculated from samples of the same size randomly drawn from the same population is most accurately referred to as:A.a discrete uniform distribution.B.a multivariate normal distribution.C.the sampling distribution of a statistic.老师讲一下这道题这几个选项呗
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Bingo2024-08-15 14:03:09
Bingo同学你好，
The distribution of all the distinct possible values for a statistic when calculated from samples of the same size randomly drawn from the same population is most accurately referred to as:
A.a discrete uniform distribution.
B.a multivariate normal distribution.
C.the sampling distribution of a statistic.
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这道题目讨论的是从同一个总体中随机抽取相同大小样本时，某一统计量所有可能取值的分布情况。下面是对每个选项的解释：
A. 离散均匀分布（Discrete Uniform Distribution）:
离散均匀分布是一种概率分布，其中所有可能的结果是等可能发生的。在这种情况下，如果一个统计量的取值范围是有限的，并且每个值出现的概率相同，那么这个统计量的分布可以被认为是离散均匀的。然而，这个选项通常不适用于描述统计量的抽样分布，因为抽样分布通常涉及到连续的概率分布，并且统计量的取值可能不是等概率的。
B. 多变量正态分布（Multivariate Normal Distribution）:
多变量正态分布是一种连续的概率分布，涉及两个或更多随机变量，这些变量的联合概率密度函数是关于这些变量的线性组合的指数函数。这种分布在统计学中非常重要，尤其是在多元分析和贝叶斯统计中。然而，这个选项不适合描述单个统计量的抽样分布，因为它涉及到多个变量的联合分布。
C. 统计量的抽样分布（Sampling Distribution of a Statistic）:
这个选项最准确地描述了题目中的情况。统计量的抽样分布是指当从同一个总体中重复随机抽取样本，并在每个样本上计算同一统计量时，这些统计量值的分布。无论样本是来自连续还是离散总体，抽样分布可以是连续的或离散的，并且它可以有不同的形状，如正态分布、t分布、卡方分布等，这取决于样本大小、总体分布和统计量本身的性质。
因此，正确答案是 C。
统计量的抽样分布涵盖了所有可能的统计量值及其相应的概率，这是统计推断和假设检验的基础。
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